太学和国子监在设立时刻、功能、职务设置及学生称呼等方面存在诸多差异。

设立时刻方面，太学始设于汉武帝元朔五年，而国子监则是在晋武帝司马炎时开始设立，其历史沿革不同。

在功能方面，太学是中央官学、最高学府，兼具全国教育行政功能，主要任务是培养人才。而国子监除了具备民族管理机关的功能外，还具有民族最高学府的功能，其独特之处在于接纳全国各族学生，并接待外国留学生，为培养国内各民族人才和促进中外文化交流起到了积极影响。

从职务设置来看，太学内部主要有博士、助教、典学、掌固等职务，而国子监的职务设置更为复杂，包括祭酒、司业、丞、主簿等。

至于学生称呼，太学的学生有多种称呼，如东汉时可称“诸生”、“博士子弟”、“游士”，而国子监的学生则被称为“监生”，体现了两者在教育体系中的不同地位。

太学和国子监对中国文化、教育制度及中外文化交流产生了重要影响。它们的学生通过接受儒家经典教育，继承和发扬了中国传统文化，为各个时期的政治、经济、文化等方面的建设发挥了积极影响。这两所学府还促进了中国社会的稳定和进步，并为中国教育制度的进步产生了重要影响。它们通过接纳来自不同地区和民族的学生，促进了中外文化的交流和领会。

太学和国子监是中国古代教育体系中的最高学府，但在设立时刻、功能、职务设置及学生称呼等方面存在差异。它们在中国文化传承、社会进步及教育制度进步等方面做出了重要贡献。

简单介绍一下翰林院、太学及国子监的历史和进步。翰林院自唐朝起设立，初期为艺能人士的供职机构，后成为起草机密诏制的重要机构，并转为培养人才的地方。太学是中国古代中央官学，教育体系中的最高学府，汉后国学以儒学为正统学问。而国子监是隋代起的中央官学，同时为民族教育主管机构，具有协助民族举行科举考核、负责教育民族最杰出学子、规管士子的德行和操守等功能。

以上内容仅供参考，具体可查阅相关历史资料或文献。